За математиката, хората и радостта

Поредна събота през учебната година. Най-голямата аудитория на Физическия факултет на Софийския университет е препълнена. Поне още толкова хора гледат онлайн. Темата е математика, или по-точно т.нар. висша математика – кралицата на науките, сложната и страшната. Лекциите продължават над пет астрономически часа, провеждат се в рамките на „Школа по физика София“, а слушателите са от ученици до пенсионери. Събрал ги е гл. ас. Лъчезар Симеонов.

Лъчо, както го наричат дори портиерите във факултета, е завършил бакалавърската и магистърската си степен във Физическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски“, където е направил и докторантурата си по квантова оптика. Две години от докторантурата си прекарва в Германия на разменни начала в експерименталната група на професор Томас Халфман, в която Лъчо е бил теоретикът. 

Интересите му са в областта на теоретичната физика, най-вече в сферата на фундаменталната физика. Казва, че се вълнува повече как работи светът, а не толкова какво са магнитни свойства или различни материали: какво е време, какво е пространство, какво казва квантовата физика за всичко заобикалящо ни, какво е съзнанието – фундаменталните въпроси, които са на границата на философията и религията. 

Лъчезар се определя като „колекционер на добри обяснения“. От повечето книги, които е изчел, е взел по нещо, за да събере колекциите си. „Някои хора колекционират картички, аз колекционирам добри обяснения на неща, които са ми били сложни и са ме затормозявали.“ 

Може да се каже, че школата му е сбор от неговите колекции, събирани внимателно през годините. „Повече от 90% от моята работа е била да подбера най-доброто от стотици книги и да мога да го дам на хората смилаемо.“ 

С гл. ас. Лъчезар Симеонов разговарят Донка Дойчева-Попова и Пейо Попов.

Вие сте човек, който събира обяснения, както казвате. Но даването е много интересно – преподавателят дава. Защо давате?

Няколко са причините, поради които искам да давам. Първата е изумителната красота. Не мога да се стърпя и да не я покажа на всички. Това е като да гледаш някакъв невероятен филм и просто искаш да го споделиш с всичките си приятели. При мен е горе-долу същото – виждам потресаваща, изумителна красота във физиката и математиката и искам да покажа на всички за какво става въпрос.

Естествено, не всеки се изумява от това, което виждам аз. Но понякога забелязвам пламъчето в очите на някои хора – бум! – и избухва. Моята реакция е: „А, и ти си като мен, и ти го видя, нали?“ Това е единият ми мотив.

Другия бих могъл да изразя с думите „любов към хората“. Аз обичам хората и това, което се получава, когато им давам, е, че на тях им харесва, те са доволни и щастливи, ще го ползват после в живота си. Може би ще си изкарват прехраната с това знание. Доволен съм, че така знанието расте и това разширява светогледа им. Защото голяма част от тях живеят като скотове – какво ще ядем, какво ще пием, кога да полегнем.

Често ме питат: „Къде ще ползвам тази математика или физика?“ И аз винаги искам да задам въпроса: „Човече, защо ти е да я ползваш?“

Естествено, че най-вероятно ще я ползваш. Можеш много пари да изкараш с нея, но на първо място трябва да ти е интересно, да излезеш от нивото „да ядем и да пием“. Изпълзи от дъното на кладенеца, за да видиш светлината. Това според мен е толкова полезно за човека, колкото и да му дадеш храна и вода, тоест ти трябва да го нахраниш не само физически. 

Според мен човек трябва да възприема професията си като форма на любов. Това е форма на раздаване, а аз обичам да се раздавам. Обичам хората – те са странни, ядосват те, но въпреки това ги обичам.

Имам големи идеи, искам да ги публикувам един ден и работя по тях, но дори да открия най-великите неща на тоя свят в науката, по-важни са хората. Хората са по-важни от нещата, от откритията, от успехите. Така че може да се окаже, че школата ще бъде може би едно от най-големите ми постижения – по-голямо от великите открития, които някой човек би могъл да направи и които после ще бъдат забравени. Хората са ценни.

Как започна школата?

Винаги съм искал да се занимавам с математика и физика и знаех, че един ден ще го направя. Като ученик бях самоук, сам се учех на математика. Ученето сам е трудно. По стечение на обстоятелствата и под влиянието на родителите ми, които не смятаха, че има хляб в моята идея, бях попаднал в икономическа гимназия. Там учителите бяха чудесни, но математиката не беше централното, занимаваха се с други неща. 

Един ден попаднах на изумителен преподавател – Пламен Румпалов. Той направи нещо, което не бях виждал до този момент. Можеше в рамките на няколко месеца да систематизира цялата математика, която съм учил във всички години на училищното образование, при това с повече подробности и детайли. Бях потресен от това и си казах: „Добре, значи е възможно по някакъв начин така да селектираш материала, че да го обясниш разбираемо, смилаемо и за кратко време.“ Тоест материалът е толкова малко, че може да се разбере за пет-шест месеца, по шест часа всяка събота. Тогава се запитах: „Възможно ли е това да стане с физиката и с математиката?“ И може да се каже, че идеята за школата е била винаги в мен от момента, в който видях този човек.

Всичко, което съм учил, е било с идеята един ден да го преподавам на другите.

Дори съм подготвил в ума си цели томове книги, които ще излязат в бъдеще – те ще са разбираеми, прости и хубави и хората ще ги четат с наслада. Имам проект за всичко това още от детските си години.

Какво конкретно дава школата?

Обучението в школата трае две години – първата се учи математика и човек може да спре дотам, ако това е всичко, от което има нужда. Математиката е разделена на седем модула и е подходяща за хора с всестранни интереси, не е необходимо да са физици. В тези модули учим изкуствен интелект, вероятности, диференциално смятане, интегрално смятане.

Повечето участници в школата искат да се занимават с физика, но тя е перфектна и за програмисти, за икономисти, за хора, които се занимават със статистика и обработка на данни. Тоест тя е за всеки, който може да приложи тази математика в живота си. Но ако трябва да съм честен, практическата функция на школата е само една от страните ѝ. 

Взел съм например едни от най-силните лекции на „Станфорд“ и на MIT по темата за изкуствения интелект и съм ги подобрил според мен. Окастрил съм ненужните неща и съм сложил тези, които са важни. Така човек може да се докосне дори до изкуствения интелект в школата, при това на разбираем, прост и лесен език. 

Има голям глад за специалисти, които не просто са програмисти, а трябва да могат да използват езика на математиката в своите програми. Давам ви пример с мой приятел, чиято работа в една инженерна фирма беше да смята как би паднала дадена сграда при удар със самолет. Естествено, смята това със специализиран софтуер, но започна да се пита как действа този код. След една година учене успя да разбере не само как работи кодът, но записа и докторантура. Сега вече може да работи над развоя на тази програма, да я разширява още повече. Това е практическата част, тоест човек, ако знае как, може да изкара много пари, ако иска. 

Друг мой приятел ми сподели, че слушал една от моите лекции и си измислил своя сигмоидна функция, като даже написа научна статия по този въпрос. Времето, в което живеем, изисква всеки човек да е технически по-грамотен, а зад всичко това стои математика. 

Но както казах, в този курс се опитвам да направя друго – да запаля огъня в хората, да им обясня по друг начин математиката. Има един мит за Аристотел. Когато преподавал философия, започвал от може би най-трудния раздел – естетиката. Попитали го защо точно от естетиката. А той отговорил, че ако успее да накара учениците си да се възхищават сами, значи ги е научил на най-важното. И аз съм съгласен с това. 

Истината е, че в математиката, в анализа, в диференциалното смятане се крият изумителни неща. Оказва се например, че откритието на Исак Нютон и Лайбниц за диференциалното смятане е езикът на природата. Тя е написана на него. И никой не знае защо. Там са отговорите на въпроси като „Какво е безкрайност?“ или „Какво е безкрайно малко?“ и т.н. Човек може да ги схване дори без да знае математика. А това е още първата ми лекция в школата. Имам и шестчасова лекция по философия, в която отделям време на теми като съзнание, знание, съществуване, безкрайност. Не е необходимо човек да е математик, за да ги разбере. Иска ми се да запаля интереса на хората по тези универсални въпроси. За мен това е по-същественото и пътьом, разбира се – техника и задачи. 

Колко курсисти сте имал през последните години?

В последните две години имаме пробив – дойдоха по сто души. Интересното е, че те не просто идват, но и остават. Бях изненадан, очаквах около 15–20 души. Отпаднаха изключително малко хора, запазихме почти всички. Може би помага това, че предлагаме и онлайн участие в лекциите. Почти не сме използвали реклама, а дойдоха толкова много хора. Тази година сме решили да разширим рекламата си, за да достигнем до още повече. 

Причината да идват толкова много хора според мен се корени в големите пропуски в образованието им, които те самите искат да запълнят. Самата образователна система е направена по такъв начин, че да бъде абсолютно неразбираема за повечето хора, обезсърчаваща, немотивираща. Не съм този, който може да обясни защо това е така, но каквато и да е причината, резултатът е, че хората имат страшно много дупки в знанията си и са страшно обезсърчени. И това не е мързел, както си мислят мнозина – просто е обезсърчение. 

Хората не искат да се занимават с това, защото си казват: „Каква е тази суха материя, тебеширена наука?“, „Къде ще ми трябва?“, „Колко е скучно“. Истината е, че нашата образователна система както в средното, така и във висшето образование, за съжаление, е обезсърчаваща.

Тя е скучна, непрактична, цели наизустяване, а не разбиране. Не иска да си задаваш въпроси, а ти тъпче отговорите в устата наготово. Не е цветна, не е красива и реално образованието, което получаваме, е една изкривена версия на истината.

А тя е много по-красива, много по-изумителна и горките хора нямат достъп до нея. Може би школата възникна и като едно свято негодувание против това. Нас ни има, за да кажем: „Ето, има и друг подход.“

На каква възраст са участниците в школата и необходими ли са специални знания, за да се запишеш? 

Мнозинството са ученици след IХ клас и студенти, но имаме и хора на 40, на 50, дори имаме един човек на 60, който учи във факултета при нас астрофизика. Но средностатистическият посетител е на около 19 години. 

Единственото нужно е човек да има ентусиазъм, жажда за знание и някаква базисна училищна математика. Трябва да може да преобразува изрази, но също ще е чудесно, ако не се шокира при вида на синус и логаритъм, въпреки че се опитваме и тях да обясним.

Имате ли истории, с които се гордеете? 

Ще разкажа за моя помощник Явор. В него видях как един млад човек, който започна от нищото, вече знае толкова много, че е на ниво професионален физик. Прекрасно е да го гледам как расте – от малко стръкче до голямо красиво цвете. Предполагам, че това е чувството, което един родител изпитва към своите деца. Моите деца са все още малки и не съм преживял целия процес, дано и това ми се случи. Родителят влага в тях и изведнъж те му връщат – започват да говорят като него, да мислят като него.

Учителската работа е малко или много да копираш себе си в някой друг. Това действително прилича на родителството. И като видя как младите хора попиват тия познания и се ориентират, и критично гледат на света, и вече четат научни статии, при това с разбиращ поглед, знаят къде има грешка, и ме изпълва една радост и гордост от порастването им, от това, че ще станат прекрасни хора!

Вие правите математиката достъпна и разбираема с много видеа в Instagram, в TikTok. В тях математиката не е непревземаема интелектуална крепост. Какво Ви коства това усилие и защо го правите?

Има различни нива на разбиране или различни нива на схващане. Представете си, че не сте вкусвали никога мед. Разказват ви за текстурата му, за всичките му вкусови качества и предимства, знаете вече всичко, но не сте го опитвали никога. Цялата информация, с която разполагате, ви стига дори да станете най-добрият експерт по мед. Но нищо не може да се сравни с опитването.

Тоест има разлика между това да знаеш нещо и да го срещнеш, видиш, усетиш. В математиката и физиката и почти във всяка област на познанието е така. Тази разлика е много трудна за обяснение, но е форма на интуиция, а ние в школата се стремим да достигнем това по-дълбоко ниво. 

Математиката се гради – слагаме новото върху добре укрепналото старо. Какво казвате на хората, които там някъде, например в гимназията, са изпуснали нещо и градежът им се клати? Или на хората, които се срамуват от пропуските си или чувстват вина?

Вината никога не помага, тя по-скоро взема от силите на човека. Ако някой има наистина автентичен интерес, ще намери начин да разбере истината. Вместо вина прилагам друг мотивация – „виж колко красиво може да бъде“. Това е като физическата ни форма – „трябва да отида на фитнес, да сваля тези паласки, да направя нещо, иначе лошо ми се пише“. Обаче ако го обърнем – „знам, че мога да изглеждам по-добре, да се чувствам по-добре“, това е много по-мотивиращо. Твърдя, че вторият мотив е по-чист, по-силен. 

Ще прозвучи малко странно, но във вината има голяма доза егоизъм. Вината и страхът са форма на егоизъм: „аз не ставам“ – фокусът е върху себе си, навътре. За да може човек да постигне каквото и да било, трябва да се фокусира навън, към нещо по-голямо от него самия.

Това важи за всяка област на живота – в секса, в свиренето на пиано, в преподаването: докато мислиш как ще се представиш, се проваляш. Затова трябва да забравиш за страха и да се пуснеш по течението, или както джедаите казват: „Не мисли, а действай!“ Тактиката е да забравиш за себе си. Не е лесно, знам, но едва тогава можем да живеем щастливо. Много сме фокусирани върху себе си и това ни пречи. 

Постоянно говорите за щастието, красотата, радостта. Докъде искате да стигнете? Какво още искате да се случи?

Много неща. Първото от тях е, че искам почти всеки да е чувал за тази алтернатива – школата: ако има нещо, което не можеш да схванеш, има къде да го научиш. Дори човек да не запише цялата школа, може да има нещо малко, което да го интересува, и това е мястото, където да го чуе разбираемо. Ако просто дам надежда на хората, които искат да се занимават с тези области, за мен това е достатъчно. Значи има надежда. 

Планираме и допълнителен материал под формата на учебници, където задачите да са подредени по сложност. Искаме да отворим и крило „Квантова физика“. 

Лекциите в школата не са всичко. Разчитам да се създаде общност от хората, които ги посещават. Вече ставам свидетел на приятелства, зародили се в школата, и на хора, които привличат собствените си приятели в нея. Според мен най-добре се учи в рамките на приятелството, с общуване по и извън темата, която ни е събрала. Мисля, че това би могло да промени цялото образование в страната. 

Не вярвам, че институциите променят обществото. Те са важни, разбира се, не съм против тях. Но истинският прогрес и истинската промяна идват не от институция, а от движение. Движението се състои от единомислещи хора с еднакви интереси и приятелства, които имат визия да направят нещо заедно. За разлика от институциите, които имат строга йерархия и ред, в движенията има голяма доза спонтанност и отвореност към всеки, който има същите интереси. 

И древните гърци, и древните египтяни са се занимавали с математика. Но знаете ли как е възникнала най-великата математика? Няколко гърци в Древна Елада, които били приятели, седнали да мислят заедно. И са създали цялата математика много по-добре от египтяните!

Вярвам, че приятелството променя абсолютно всичко; да не кажа, че е дори по-важно от цялата математика и физика.

Голямата цел на школата ще бъде да създам условията и да чакам да се случи чудото – да дойдат хора, които да създадат велики, изумителни приятелства от общ интерес. 

Тогава вярвам, че няма да сме просто алтернатива на институционалното образование, а ще се влеем обратно в него, за да го обогатим. И хората ще са образовани, ще излязат от дребните си кутийки и ще видят други неща. Ето това е голямата цел на школата. 

Светът се променя с бясна скорост. Професиите, в които ще се развиват поколенията, започващи днес образователния си път, все още не са измислени. Подготвена ли е нашата образователна система, за да отговори на тези предизвикателства? Какво може и трябва да се промени? А как?

Веднъж месечно в рубриката „Възможното образование“ говорим за промяната – такава, каквато искаме да я видим, за добрите примери и за посоките, в които може би е добре да обърне поглед българската образователна система.